题目|温度、应变率和空位缺陷对氮化硼纳米管压缩性能的影响

摘 要:采用分子动力学方法，分别模拟了完好的和含有缺陷的氮化硼纳米管的轴向压缩过程，原子间的相互作用采用 Tersoff 多体势函数来描述。结果表明，同尺寸的锯齿型氮化硼纳米管的临界轴向压缩强度高于扶手型氮化硼纳米管，这与碳纳米管的研究结果一致，发现纳米管的压缩强度，如临界轴向内力在低温下受温度影响明显，并且和应变率的大小有关，然而，应变率对纳米管的弹性变形没有影响。 另外，还发现空位缺陷降低了纳米管的力学性能，与完好的纳米管相比，含有缺陷的纳米管轴向压缩强度对于温度的影响并不敏感。

关键词:分子动力学;氯化硼纳米管;压缩强度;应变率;缺陷

一、引言

一维纳米材料由于其独特的结构及优良的力学、电学等性能，呈现出广阔的应用前景，碳纳米管自从 1991 年被发现以来，吸引了材料物理电子等领域众多科学家的极大关注，成为国际新材料领域的研究前沿和热点近年来，氮化硼、氯化镍、二氧化钛管等也相继被发现，硒化镓、氮化镓、铜、铋等纳米管的研究也已经展开。

目前，很多学者已经开始研究氮化硼纳米管，Rubio等人在1994年就预测到一定存在着氮化硼纳米管，不久以后Chorpa等人用 BN外包难熔金属钨作正电极，在实验中第一次得到了多壁的氮化硼纳米管，1996 年，Loiseau 等人采用电弧放电法，得到了单壁氮化硼纳米管。有关氮化硼纳米管的电子结构等方面的理论研究已经展开，但是有关化硼纳管的力学特性的报道却很少，Won Ha Moon 等采用分子动力学方法对(5，5)型单壁氮化硼纳米管的压缩特性进行过简单研究，沈海军对碳、氮化硼纳米管与纳米豆荚的拉伸和压缩特性进行过比较，由于工艺的限制，实际生产的纳米管大都具有一定的缺陷(点缺陷或线缺陷)，所以有必要研究这些缺陷对纳管力学特性的影响，因此，本文采用分子动力学方法，对单壁氮化硼纳米管的轴向压缩过程中的力学特性进行了研究，同时研究了温度、应变率、空位缺陷等对压缩过程的影响，本文的研究对于人们进一步认识氮化硼纳米管的物理属性有重要的参考价值。

二、模型构建和计算方法

分别构建了长度为 6.0 nm ，半径约为 0.98nm 的(7，7)扶手型和(12，0)锯齿型氮化硼纳米管，如图 1(a)(b)所示，根据单壁纳空间结构的特点，得到单壁纳米管初始构型的空间排列，由于模拟的单壁纳米管长度是有限的，故计算中不采用周期性边界条件。

模拟过程中纳米管中的原子之间的相互作用选取基于量子力学键级观念发展起来的 Tersoff 多体势，原子的运动方程采用Gear 预测一校正算法，积分步长取0.5fs。首先，将单壁纳米管初始构型在0K下驰豫40000 步,再升温到 100 K，然后驰豫同样的步数，直到温度升高到 1600 K,最后进行退火过程来得到纳管的稳定构型。表1给出了Tersoff 于化硼纳米管的计算结果，与TB势计算的结果很吻合，表明了Tersoff势用于研究氮化硼纳米管的有效性。模拟过程中首先将纳米管下面方框内的原子固定给上面方框内的原子沿轴向施加位移载荷，驰豫一定的时间步;保持位移载荷不变，通过改变驰豫的时间步数来改变应变率，如每次施加 0.001 应变的位移载荷，驰豫 20000 步，则相应的应变为10^-4/ps，在模拟计算中，温度从 10K变化到1500K，应变率从10^-5/ps变化到10^-3/ps，空位缺陷为单个空位、相连的双空位和三个空位。

三、总结与讨论

3.1完好化硼纳管的轴向压缩特性

首先模拟了完好氮化硼纳米管的压缩屈曲行为，模拟温度设定为 300 K，轴向位移载荷加载速度为每 5000 个步长0.001 nm，其中应变 定义为端部施加位移与纳米管原始长度之比，轴向力为纳米管轴向内力的平均值.加载过程中轴向力和应变能随应变的变化关系分别如图 2 和图 3 所示，图4给出了氮化硼纳米管压缩过程中在不同应变下的构型。

由图 2 可以看出，在初始变形阶段，两种纳米管的轴向力与应变之间均近似呈线性关系，整体结构仍基本保持圆柱形状(如图 4a，其中左图为(7，7)氮化硼纳米管，右图为（12，0）氮化硼纳米管），当应变达到某一临界值时，出现了一个轴向内力快速下降的阶段，此时纳米管已经不再保持圆柱形状，局部管壁迅速坍塌内陷(如图 4a，其中左图为(7，7)氮化硼纳米管，右图为（12，0）氮化硼纳米管)，出现了局部屈曲行为，由图 4 可以看出两种氮化硼纳米管的失效模式相同，都为局部屈曲，图2可以得到(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管分别在应变为 0.036 和0.037 时发生局部屈曲，对应的临界轴内力分别为35.97 n和 3752 N。

下面计算两种纳米管的杨氏模量，在初始变形的弹性阶段，假设纳米管截面内力为均分布，则截面应力可以由 σ= F/A 得到其中F为轴向内力平均值，A为管截面面 2πrt，r为纳管径，t为纳米管管壁厚，取石墨层间间距0.34 nm，则杨氏模量可以由 Y=σ/ ε得到，由图2线性阶段可以计算得到氮化硼纳米管的杨氏模量分别为903.52和911.68 GPa，这与吴杨等采用第一性原理计算的结果884.92和897.84 GPa很接近，且都低于碳纳米管的杨氏模量，由图3可以发现在初始变形阶段,应变能随应变按二次曲线增长，这说明Yakobson的表达式是合理的，因此本文可以得到(7,7)和(12，0)氮化硼纳管的原子杨模量分别为53.6和54.1 eV/atom，略小于碳纳米管的原子杨氏模量.

3.2温度对氮化硼纳米管的轴向压缩强度的影响

温度的变化可能会引起纳米管力学性能的改变，因此，本文模拟了(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管在不同温度(从 10 K化到1500 K)下的轴向压缩过程，得到临界轴向内力随温度的变化曲线，如图5所示

由图 5 可以看出，随着温度的升高两种氮化硼纳米管的临界轴向内力都减小.这是由于温度的升高，原子的热激活能力大大增强，促进了原子的运动，使得纳米管更容易产生塑性变形，从而导致屈服强度降低.在各种温度下，(12，0)氮化硼纳米管的临界轴向内力要高于(7，7) 氮化硼纳米管的临界轴向内力，还可以发现当温度低于300 K时两种纳米管的临界轴向内力随着温度的升高减少的很快，而在温度高于 300 K 时相应的变化比较平缓，因此低于300K时两种纳米管的轴向压缩强度受温度的影响比较敏感。

3.3应变率对氮化硼纳米管的轴向压缩强度的影响

在宏观尺度下，应变率对材料的力学性能有很大影响，对于纳米尺度材料，这种影响很难用实验方法来研究.本文利用分子动力学方法模拟了温度为300 K时不同应变率(10^-5/ps变化到10^-3/ps)对(7，7)和(120)氮化确纳米管压缩强度，如临界轴向内力的影响. 。

不同应变率下，轴向内力随应变的变化曲线如图 6 所示从图中可以看出，在弹性变形阶段，轴向内力几乎不受应变率大小的影响，所以纳米管杨氏模量与应变率无关。然而，轴向内力的临界值却随着应变率的增大而增加，这与碳纳米管受拉伸载荷作用下模拟的结果一致，在较大的应变率下体系的结构来不及驰豫，导致体系结构的变形跟不上载荷的变化，而在较低的应变率作用时纳米管有足够的时间引入局部变形，体系的结构变化跟得上载荷的变化，因此表现出来的临界应力就会比大应变率时低，在10^-3/ps应变率下，(7，7)氮化硼纳米管的临界轴向内力为41.84 nN;在10^-4/ps应变率下，(7，7)氮化硼纳米管的临界轴向内力为37.99 nN，可以发现应变率降低一个数量级，(7，7)氮化硼纳米管的临界轴向内力降低了9.2%，图7 给出了两种纳米管的临界轴向内力与应变率的关系。从图中可以看出，临界轴向内力随应变率增加而大致成线性规律增加。

3.4空位缺陷对氮化硼纳米管轴向压缩强度的影响

为了研究缺陷对纳米管力学特性的影响，采用分子动力学方法模拟了自身具有空位缺陷的(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管压缩过程模拟温度从 100K变化到1500 K。

图8给出不同空位缺陷的结构图同时选取完好的(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管进行了比较，在不同温度下，模拟得到纳米管的临界轴向内力，如图9 和 10 所示

从图9 和 10 可以看出空位缺陷对纳管的临界轴向内力有很大的影响，而且这种影响依赖于温度。在低温状态下，由于空位缺陷的存在，纳米管的力学性能降低很大，在 100 K 时含有缺陷的(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管的临界轴向内分别减少到完好的(7，7)和(120)化硼纳临界轴向内力的 50%左右。随着温度的升高空位缺陷的影响逐渐减弱，在1500K时临界轴向内力相差只有5%左右，与完好的纳米管相比，含有缺陷的纳米管轴向压缩强度受温度的影响并不敏感。另一方面从图中可以看出，单个空位的临界轴向内力、临界应变要大于双空位，而双空位要大于三个空位的情况，这是因为纳米管的失稳破坏是一个激发的过程相对较大的空位缺陷更容易产生波动，因而会更早的到达临界状态。

四、结语

本文运用分子动力学方法采用 Tersoff 多体势函数，模拟计算了(7，7)和(12，0)氮化硼纳米管的轴向压缩特性，着重研究了温度、应变率以及空位缺陷对压缩强度的影响，计算结果表明:①同尺寸的锯齿型氮化硼纳米管的临界轴向压缩强度高于扶手型氮化硼纳米管，这与碳纳米管的研究结果一致;②氮化硼纳米管的压缩强度随着温度的升高而降低，在温度低于 300 K 时，温度对压缩强度的影响明显;③氮化硼纳米管的压缩强度随着应变率的提高而增强，这与宏观结构的力学性能相同;④空位缺陷对纳米管的压缩性能有很大影响，且随着温度的变化而不同，在低温状态下，空位缺陷在很大程度上降低纳米管的压缩强度，随着温度的升高这种影响逐渐降低。